已知集合A={(x，y)|
x2
9
-
y2
4
=1，x，y∈R}，B={(x，y)|
x
3
-
y
2
=1，x，y∈R}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：集合A表示雙曲線，頂點(diǎn)為（±3，0），其漸近線方程為
x
3
±
y
2
=0，集合B表示直線，與x軸的交點(diǎn)為（3，0），且與其中一條漸近線平行，與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故可得結(jié)論．
解答：解：集合A表示雙曲線，頂點(diǎn)為（±3，0），其漸近線方程為
x
3
±
y
2
=0
集合B表示直線，與x軸的交點(diǎn)為（3，0），且與其中一條漸近線平行，與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)
∴A∩B中元素個(gè)數(shù)為1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，考查集合的含義，解題的關(guān)鍵是理解方程表示的曲線，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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