在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.

（1）求的值；

（2）若cosB=，△

 

【答案】

（1）2（2）2

【解析】本試題主要是考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，以及三角形的周長的求解的綜合運(yùn)用。

（1）由正弦定理化邊為角，得到關(guān)于A,C角的關(guān)系式，從而求解得到。

（2）由(1)知sinC=2sinA,那么c=2a,j結(jié)合周長公式可知b,再由余弦定理得到b的值。

解：(1)由正弦定理得所以=,

即,即有,即,所以=2

(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811330048779281/SYS201209081133201535792587_DA.files/image011.png">的周長為5,所以b=5-3a,由余弦定理得：

，即，解得a=1，所以b=2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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