設(shè)函數(shù)f（x）=ex+e-x，若曲線y=f（x）上在點(diǎn)P（x0，f（x0））處的切線斜率為
3
2
，則 x0=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，利用曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處切線的斜率為
3
2
，建立方程，即可求出x0．
解答： 解：∵f（x）=ex+e-x，
∴f′（x）=ex-e-x，
∵曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處切線的斜率為
3
2
，
∴ex0-e-x0=
3
2
，
∴x0=ln2．
故答案為：ln2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是p=
t+20，0＜t＜25，t∈T
80，25≤t≤30，t∈N
，該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），
（Ⅰ）寫(xiě)出該種商品的日銷售額S（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-ax-x2．
（Ⅰ）若x=1為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，ln（n+1）＜2+
3
22
+
4
32
+…+
n+1
n2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若a=0，則ab=0”及該命題的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于
1
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列-
1
2
，
1
4
，-
1
8
，
1
16
，…的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
組號(hào)分組頻數(shù)
1[0，2）6
2[2，4）8
3[4，6）17
4[6，8）22
5[8，10）25
6[10，12）12
7[12，14）6
8[14，16）2
9[16，18）2
合 計(jì)100
（1）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（2）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）在[14，20]上連續(xù)，且同時(shí)滿足f（14）•f（20）＜0，f（14）•f（17）＞0，則（　　）
A、f（x）在[14，17]上有零點(diǎn)
B、f（x）在[17，20]上有零點(diǎn)
C、f（x）在[14，17]上無(wú)零點(diǎn)
D、f（x）在[17，20]上無(wú)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知BC=2，A=45°，B=60°，則AC=（　　）
A、
6
B、
3
C、
6
2
D、
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案