若函數(shù)f(x)=x2+2xa沒有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,32)則它的解析式是              .

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已知函數(shù) 那么 的值為          .

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定義運(yùn)算:,例如:,,則函數(shù)的最大值為____________.

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對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,有下列命題:
①若f(p)=q,f(q)=p(p≠q),則f(p+q)=-(p+q);
②若f(p)=f(q)(p≠q),則f(p+q)=c;
③若f(p+q)=c(p≠q),則p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號(hào)).

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已知函數(shù)f(x)=若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是________.

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設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+3x+2,若不等式f(3+2sin θ)<m對(duì)任意θ∈R恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.

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已知f(x)=ln(1+x)的定義域?yàn)榧?i>M,g(x)=2x+1的值域?yàn)榧?i>N,則MN=________.

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若存在區(qū)間M=[a,b](ab),使得{y|yf(x),xM}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù):①y=ex,x∈R;②f(x)=x3;③f(x)=cos;④f(x)=ln x+1.其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有________(寫出所有正確命題的序號(hào)).

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