Question

用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的

3

4

，要使存留的污垢不超過1%，則至少要洗的次數(shù)是（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：由題意知每次清洗后所留下的污垢是原來的四分之一，由此知，剩余污垢的量是關(guān)于洗滌次數(shù)的指數(shù)型函數(shù)，由此給出洗x次后存留的污垢的函數(shù)解析式，再由限制條件存留的污垢不超過1%，建立不等式關(guān)系解不等式即可

解答：解：由題意可知，洗x次后存留的污垢為y=（1-

3

4

）^x，
令（1-

3

4

）^x≤

1

100

，解得x≥

1

lg2

≈3.32，
因此至少要洗4次．
答案　B

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的實際運用，根據(jù)題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系建立指數(shù)模型是解答的關(guān)鍵