2．已知∠α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，m），若sinα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為$-\frac{8}{3}$．

分析 先求出終邊上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，利用三角函數(shù)的定義，即可得到關(guān)于sinα的方程，解出y即可．

解答 解：由于α的終邊上點(diǎn)P（2，m）到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{4+{m}^{2}}$，
則sinα=$\frac{m}{\sqrt{4+{m}^{2}}}=-\frac{4}{5}$，
解得m=-$\frac{8}{3}$或m=$\frac{8}{3}$（舍）
故答案為：$-\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，解決已知角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)，求三角函數(shù)的值，應(yīng)該利用三角函數(shù)的定義來(lái)解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，則z=（a2+1）x-a2y（a≠0）的大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+（$\frac{1}{x}$-x）lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）證明：g（x）=g（$\frac{1}{x}$），并求g（x）的最大值；
（Ⅱ）記f（x）的最小值為h（a），證明：函數(shù)y=h（a）有兩個(gè)互為相反數(shù)的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）與（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知c=$\frac{2}{π}\int_{-1}^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$，直線$\sqrt{2}$ax+by=2（其中a、b為非零實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=c，（c＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，則$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB，
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且PA與平面PCD所成角的正弦值為$\frac{12\sqrt{13}}{65}$，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a＞0且a≠1，則使方程loga（x-2ak）=$lo{g}_{{a}^{2}}$（x2-a2）有解的k的取值范圍為（　�。�
A．0＜k＜$\frac{1}{2}$或k＜-$\frac{1}{2}$B．0＜k＜1或k＜-1C．0＜k＜2或k＜-2D．0＜k＜1或k＜-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求函數(shù)f（t）=$\sqrt{1-t}$+$\sqrt{t}$在[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在銳角△ABC中，若A=2B，則$\frac{a}$的范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，2）C．（0，2）D．（$\sqrt{2}$，2）

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