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設λ₁是拋物線y²=2px(p≠0)與橢圓ax²+by²=1(a＞0,b＞0,a≠b)的離心率的比值，λ₂是雙曲線ax²-by²=1上一點到右準線與右焦點的距離的比值，則λ₁與λ₂的大小關系是__________.

解析：設橢圓、雙曲線的離心率分別為e₁、e₂，則0＜e₁＜1,e₂＞1.拋物線的離心率為1,所以λ₁=＞1,λ₂=<1,λ₁＞λ₂.

答案:λ₁＞λ₂

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小學升初中試卷精編系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的方程是y²=2x，有一個半徑為1的圓，圓心在x軸上運動問這個圓運動到什么位置時，圓與拋物線在交點處的切線互相垂直？（注：設P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點，則拋物線在P點處的切線斜率是

）．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是拋物線y²=4x上的一個動點．
（1）求點P到點A（-1，1）的距離與點P到直線x=-1的距離之和的最小值；
（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．

科目：高中數(shù)學 來源：四川省南充高中2012屆高三第十六次月考數(shù)學理科試題 題型：044

設△AOB是拋物線y²＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標原點)，其面積為；點M是直線l：y＝x＋2上的動點，過點M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過定點，若過定點求出定點坐標；若不過定點，說明理由；

(3)求△MPQ面積的最小值及相應的直線PQ的方程．

科目：高中數(shù)學 來源：四川省南充高中2012屆高三第十六次月考數(shù)學文科試題 題型：044

設△AOB是拋物線y²＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標原點)，其面積為；點M是直線l：y＝x＋2上的動點，過點M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過定點，若過定點求出定點坐標；若不過定點，說明理由；

(3)求△PMQ面積的最小值及相應的直線PQ的方程．

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