Question

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則點(diǎn)C的點(diǎn)坐標(biāo)為     ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出C點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)A，B，C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量之間的關(guān)系，得到關(guān)于x，y，z的關(guān)系式，在每一個(gè)關(guān)系式中解出變量的結(jié)果，得到要求的點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)C的坐標(biāo)是（x，y，z）
∵A（4，1，3），B（2，-5，1），
∴=（-2，-6，-2）
=（x-4，y-1，z-3）
∵，
∴（x-4，y-1，z-3）=（-2，-6，-2），
∴x-4=-，y-1=-2，z-3=-，
∴x=，y=-1，z=，
故答案為：（，-1，）
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)向量之間關(guān)系的題目，要使的向量相等，只要向量的橫標(biāo)和縱標(biāo)分別相等；要使的向量平行，只要滿(mǎn)足平行的充要條件，列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．