已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值1，
（Ⅰ）求的值。
（Ⅱ）設(shè)不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍？
（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值1，求的值，由二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間的左側(cè)，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，由于不知的值，需討論，由已知可知，分，兩種情況，結(jié)合單調(diào)性，即，或 ，解出的值，注意這個(gè)條件，把不符合的舍去；
（Ⅱ）設(shè)不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，首先求出函數(shù)的解析式，此題屬于恒成立問(wèn)題，解這一類(lèi)題，常常采用含有參數(shù)的放到不等式的一邊，不含參數(shù)（即含）的放到不等式的另一邊，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題，故不等式可化為 ，在時(shí)，，則，根據(jù)，求得實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ）對(duì)稱(chēng)軸，在區(qū)間
①
②
綜上，.（6分）
（Ⅱ）（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是偶函數(shù).
(1)求的值；
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)；
(3)設(shè)若函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的方程有一解，則的取值范圍為（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（   ）
A．當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)
B．當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)
C．無(wú)論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)
D．無(wú)論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)滿足：(1)在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；(2)在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱(chēng)區(qū)間[a，b]為y=的“美麗區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號(hào)) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出400個(gè)，已知該商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少20個(gè)，為了賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為(       )
A．每個(gè)95元 B．每個(gè)100元C．每個(gè)105元D．每個(gè)110元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)于區(qū)間[a，b]中的任意x均有，則稱(chēng)在[a，b]上是“密切函數(shù)”， [a，b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”，若函數(shù)與在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則的最大值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.已知函數(shù)，則等于    （    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案