已知焦點（設(shè)為F1，F(xiàn)2）在x軸上的雙曲線上有一點，直線是雙曲線的一條漸近線，當(dāng)時，該雙曲線的一個頂點坐標(biāo)是

A．B．C．（2，0）D．（1，0）

A

解析考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．
分析：首先由直線y= x是漸近線得出b2=3a2，再將p點坐標(biāo)代入橢圓方程得出x02= ，然后根據(jù)=0?PF1⊥PF2，進而得到|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2并利用c2=a2+b2，求出a即可．
解：∵雙曲線在x軸上，直線y=x是漸近線
∴=
即b2=3a2
設(shè)雙曲線方程為-="1" F1（-C，0）F2（C，0）
把P（x0，）代入方程整理得x02=
∵
∴PF1⊥PF2
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即（x0+c）2+
+（x0-c）2+=4c2
整理得a2-c2=-6
∵c2=a2+b2=4a2
∴-3a2=-6
∴a=
故選A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點（設(shè)為F1，F(xiàn)2）在x軸上的雙曲線上有一點P（x0，
3
2
），直線y=
3
x線的一條漸近線，當(dāng)
FP1
•
PF2
=0，雙曲線的一個頂點坐標(biāo)是（　�。�
A、（
2
，0）
B、（
3
，0）
C、（2，0）
D、（1，0）

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已知焦點（設(shè)為F1，F(xiàn)2）在x軸上的雙曲線上有一點，直線是雙曲線的一條漸近線，當(dāng)時，該雙曲線的一個頂點坐標(biāo)是                （    ）

A．         B．          C．（2，0）          D．（1，0）

 

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    A．  B．  C．（2，0）  D．（1，0）

 

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    A．  B．  C．（2，0）  D．（1，0）

 

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