（本小題滿分16分）
設(shè)R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)
（1）若m，n滿足，請(qǐng)判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說明理由；
（2）若，且，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱性. 如果具
有，請(qǐng)求出對(duì)稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說明理由.

(1) t =1
(2) 函數(shù)的圖象是關(guān)于直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164844260368.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以……………………2分
是偶函數(shù)恒成立恒成立. ………4分
是奇函數(shù)恒成立恒成立. ………6分
因?yàn)閙，n都是不為1的正數(shù)，且，所以，
故當(dāng)且僅當(dāng)t =1時(shí)，是偶函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù).
………………………8分
（2）當(dāng)時(shí)，.
如果，那么，
于是有，
所以函數(shù)的圖象是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形. …………12分
如果，那么，
于是有，
所以函數(shù)的圖象是關(guān)于直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形. ……………16分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是奇函數(shù)，則使的取值范圍是
A．（－1，0）B．（0，1）C．（－，0）D．（－，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，
則等于                                       （   ）
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)有最大值, 且, 其中實(shí)數(shù)是正整數(shù).
求的解析式;
令, 證明(是正整數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)=             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知,且,  
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．奇偶性與有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，則函數(shù)在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （    ）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,　則在時(shí)的解析式是  _______________

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