設(shè)兩個向量a＝和，其中λ，m，α為實數(shù)．若a＝2b，則的取值范圍是___________．

[－6,1]

解析：根據(jù)已知條件得2b＝(2m，m＋2sinα)，又a＝2b，所以λ＋2＝2m，λ2－cos2α＝m＋2sinα，

于是2λ2－2cos2α＝λ＋2＋4sinα，即2λ2－λ＝－2sin2α＋4sinα＋4＝－2(sinα－1)2＋6，

故－2≤2λ2－λ≤6，即，解得－≤λ≤2，

故＝＝2－∈[－6,1]．     答案：[－6,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

設(shè)n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a＝2m＋n與b＝2n－3m的夾角．

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