【題目】從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么互斥而不對立的事件是（ ）
A.至少有一個(gè)紅球與都是紅球
B.至少有一個(gè)紅球與都是白球
C.至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球
D.恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球

【答案】D
【解析】解：從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，不同的取球情況共有以下幾種： 3個(gè)球全是紅球；2個(gè)紅球1個(gè)白球；1個(gè)紅球2個(gè)白球；3個(gè)球全是白球．
選項(xiàng)A中，事件“都是紅球”是事件“至少有一個(gè)紅球”的子事件；
選項(xiàng)B中，事件“至少有一個(gè)紅球”與事件“都是白球”是對立事件；
選項(xiàng)C中，事件“至少有一個(gè)紅球”與事件“至少有一個(gè)白球”的交事件為“2個(gè)紅球1個(gè)白球”與“1個(gè)紅球2個(gè)白球”；
選項(xiàng)D中，事件“恰有一個(gè)紅球”與事件“恰有二個(gè)紅球”互斥不對立．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用互斥事件與對立事件對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形．

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A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣∞，﹣2018）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣2016，0）

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A. 系統(tǒng)抽樣法 B. 分層抽樣法 C. 隨機(jī)數(shù)表法 D. 抽簽法

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【題目】下列命題中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
①如果一條直線與一平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的任意直線平行；
②如果一條直線與一個(gè)平面相交，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直；
③過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面平行；
④一條直線上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線平行于這個(gè)平面．
A.0
B.1
C.2
D.3

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A. 7 B. 12 C. 32 D. 64

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