給出命題：
①設(shè)l、m位直線，α為平面，若直線l∥m，且m?α，則l∥α；
②若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補；
③設(shè)m、n是一對異面直線，則存在平面α，使m?α且n∥α；
④若一個二面角的兩個面分別垂直于另一個二面角的兩個面，則這兩個二面角的平面角相等或互補．
上述命題中真命題的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：①若直線l∥m，且m?α，則l∥α或l?α；②利用平行公理判斷正誤；③設(shè)m、n是一對異面直線，將m平移到n，則此兩直線相交確定一平面α，使m?α且n∥α；④舉出反例判斷此命題是錯誤命題．
解答：解：①若直線l∥m，且m?α，則l∥α或l?α，故①不正確；
②若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，
則由平行公理知這兩個角相等或互補，故②正確；
③設(shè)m、n是一對異面直線，將m平移到n，
則此兩直線相交確定一平面α，使m?α且n∥α，故③正確；
④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，
則這兩個角的平面角相等或互補．錯誤命題，
如圖此種情況下，兩個二面角沒有關(guān)系．故④不正確．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意平面的公理及其推論的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
（2）（4）
（只填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，給出下列四個命題，正確命題的題號是
②
．
①若l⊥m，m?α，則l⊥α②若l⊥α，l∥m，則m⊥α
③若l∥α，m?α，則l∥m④若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．    
其中正確的命題是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①若l∥α，m∥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若m，n為異面直線，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β．

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