不等式x＜
2x
-1的解集是
 
．
分析：分x大于0和x小于0兩種情況，分別去掉原不等式的分母可將原不等式化為一元二次不等式，分別求出不等式的解集，將各解集求出并集即可得到原不等式的解集．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式去分母得：x2+x-2＜0，
分解因式得（x+2）（x-1）＜0，解得-2＜x＜1，
所以原不等式的解集為：0＜x＜1；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式去分母得：x2+x-2＞0，
解得x＞1或x＜-2，
所以原不等式的解集為：x＜-2，
綜上，原不等式的解集是{x|x＜-2或0＜x＜1}
故答案為：{x|x＜-2或0＜x＜1}
點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，分類(lèi)討論思想，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意x小于0去分母時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x|＞
2
x-1
的解集是（　�。�
A、{x|x＞2或x＜-1}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|x＞2或x＜1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+2x，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
（Ⅱ）若x∈（-2，+∞）時(shí)，恒有f（x）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)f（x）=2x-1的圖象上，數(shù)列{bn}滿足bn=log2an-12（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，當(dāng)Tn最小時(shí)，求n的值；
（3）求不等式Tn＜bn的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式|x|＞
2
x-1
的解集是（　�。�
A．{x|x＞2或x＜-1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|x＞2或x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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