(本小題12分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為
的等差數(shù)列,公差為
,
為其前
項(xiàng)和,且滿足
,
.?dāng)?shù)列
滿足
,
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
和數(shù)列
的前n項(xiàng)和
;
(Ⅱ)若對(duì)任意的,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(1),
(2)
【解析】
試題分析:解(1)在中,令
,
,
得 即
解得,
,
又時(shí),
滿足
,
………………3分
,
. ………………6分
(2)①當(dāng)為偶數(shù)時(shí),要使不等式
恒成立,即需不等式
恒成立.
,等號(hào)在
時(shí)取得.
此時(shí)
需滿足
. …………………………………………8分
②當(dāng)為奇數(shù)時(shí),要使不等式
恒成立,即需不等式
恒成立.
是隨
的增大而增大,
時(shí)
取得最小值
.
此時(shí)
需滿足
. …………………………………………11分
綜合①、②可得的取值范圍是
. ………………………………………12分
考點(diǎn):本試題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和求解。
點(diǎn)評(píng):對(duì)于等差數(shù)列求解通項(xiàng)公式,主要求解兩個(gè)基本元素,首項(xiàng)和公差即可。同時(shí)對(duì)于數(shù)列的求和中裂項(xiàng)求和要給予關(guān)注,高考?疾椋鴮(duì)于數(shù)列與不等式恒成立結(jié)合的問(wèn)題,通常情況下,采用分離的思想來(lái)得到范圍,屬于難度試題。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題12分)已知,
,直線
與函數(shù)
、
的k*s#5^u圖象都相切,且與函數(shù)
的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及
的k*s#5^u值;
(Ⅱ)若(其中
是
的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)
的k*s#5^u最大值;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點(diǎn)班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題12分)已知等比數(shù)列中,
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)等差數(shù)列中,
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011云南省潞西市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題12分)
已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線
交于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=
,求拋物線的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題12分)
已知圓C:;
(1)若直線過(guò)
且與圓C相切,求直線
的方程.
(2)是否存在斜率為1直線,使直線
被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O. 若存在,求
出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆山東省兗州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)
(1) 求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
(2) 求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com