若橢圓＝1與雙曲線x2－＝1有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點P(，n)，求橢圓及雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　解：解得

　　所以橢圓方程為，雙曲線方程為


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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市重慶八中2011屆高三第七次月考數(shù)學文科試題 題型：022

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)，且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|＝10，雙曲線的離心率的取值范圍為(1，2)．則該橢圓的離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海卷數(shù)學理科 題型：044

設P(a，b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1，b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py(p≠0)的異于原點的交點

(1)若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標

(2)若點P(a，b)(ab≠0)在橢圓＋y2＝1上，p＝，

求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上

(3)若動點P(a，b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年上海卷理）(3’+5’+8’)設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點

⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標

⑵ 若點P(a,b)（ab≠0）在橢圓上，，

求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上

⑶ 若動點P(a,b)滿足ab≠0，，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(3’+5’+8’)設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點

（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標；

（2）若點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，

求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上；

（3）若動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學（上海卷） 題型：解答題

(3’+5’+8’)設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點

（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標；

（2）若點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，

求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上；

（3）若動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.

 

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