Question

設(shè)函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+1．
（1）該函數(shù)的最小值為_(kāi)_______；
（2）將該函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角θ（0≤θ≤）得到曲線C．若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個(gè)函數(shù)的圖象，則θ的取值范圍是________．

Answer 1

解：（1）先畫(huà)出函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+1的圖象
由圖可知，該函數(shù)的最小值為 2．
（2）由圖可知，
當(dāng)圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角大于等于 時(shí)，
曲線C都不是一個(gè)函數(shù)的圖象
則θ的取值范圍是：[0，）．
故答案為：2；[0，）．
分析：（1）先畫(huà)出函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+1的圖象，然后結(jié)合圖象觀察該函數(shù)的最小值即可；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)圖象，再看該函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角θ時(shí)，何時(shí)曲線C不是一個(gè)函數(shù)的圖象，即可求出角的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．