Question

19．已知點(diǎn)P（cosθ，tanθ）在第三象限，則在區(qū)間（0，2π）內(nèi)θ的取值范圍是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{2}$，π）
• C． （π，$\frac{3π}{2}$）
• D． （$\frac{3π}{2}$，2π）

Answer 1

分析 由題意可得cosθ＜0，tanθ＜0，分別求出θ的范圍后取交集得答案．

解答 解：∵點(diǎn)P（cosθ，tanθ）在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{cosθ＜0①}\\{tanθ＜0②}\end{array}\right.$，
∵θ∈（0，2π），
∴由①得，θ∈（$\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}$），
由②得，θ∈（$\frac{π}{2}，π$）∪（$\frac{3π}{2}，2π$）．
∴θ∈（$\frac{π}{2}，π$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的象限符號(hào)，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．