Question

已知點M在拋物線x²=4y上，且點M到x軸的距離與點M到焦點的距離之比為

1

3

，則點M到x軸的距離為（　�。�

• A．1
• B．

  1

  4

• C．

  1

  2

• D．2

Answer 1

分析：由題意可得焦點F的坐標(biāo)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1，設(shè)點M到x軸的距離為d，則點M到準(zhǔn)線的距離為d+1．再由條件可得

d

d+1

=

1

3

，由此解得d的值．

解答：解：由題意可得p=2，焦點F的坐標(biāo)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1，設(shè)點M到x軸的距離為d，則點M到準(zhǔn)線的距離為d+1．
再由點M到x軸的距離與點M到焦點的距離之比為

1

3

，可得

d

d+1

=

1

3

，解得 d=

1

2

，
故選C．

點評：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．