Question

寫出以下原命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

(1)如果學好了數(shù)學，那么就會使用電腦；

(2)若x＝3或x＝7，則(x－3)(x－7)＝0；

(3)正方形是矩形又是菱形；

(4)若a，b都是奇數(shù)，則ab必是奇數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　利用四種命題及它們之間的關(guān)系解題． 　　解答　　(1)逆命題：如果會使用電腦，那么就學好了數(shù)學；(假) 　　否命題：如果學不好數(shù)學，那么就不會使用電腦；(假) 　　逆否命題：如果不會使用電腦，那么就學不好數(shù)學；(假) 　　(2)逆命題：若(x－3)(x－7)＝0，則x＝3或x＝7；(真) 　　否命題：若x≠3且x≠7，則(x－3)(x－7)≠0；(真) 　　逆否命題：若(x－3)(x－7)≠0，則x≠3且x≠7．(真) 　　(3)逆命題：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形；(真) 　　否命題：不是正方形的四邊形就不是菱形或者不是矩形；(真) 　　逆否命題：不是菱形或者不是矩形的四邊形就不是正方形．(真) 　　(4)逆命題：若ab是奇數(shù)，則a，b都是奇數(shù)；(真) 　　否命題：若a或b是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)；(真) 　　逆否命題：若ab是偶數(shù)，則a或b是偶數(shù)．(真) 　　評析　　掌握以下詞語或詞語的否定：