Question

使不等式2x²-5x-3≥0成立的一個充分而不必要條件是（　　）

• A、x＜0
• B、x≥0
• C、x∈{-1，3，5}
• D、x≤-

  1

  2

  或x≥3

Answer 1

分析：首先解不等式的解即2x²-5x-3≥0成立的一個充分必要條件，而所有不包含于這個解集的集合都是不充分條件，可按照排除法即可得到答案．

解答：解：因為容易解得：2x²-5x-3≥0成立的充要條件是x≤-

1

2

或x≥3
所以對于A當(dāng)x=-

1

3

時不能推出2x²-5x-3≥0．非充分．
對于B當(dāng)x=2時不能推出2x²-5x-3≥0．非充分．
對于D當(dāng)x=2時不能推出2x²-5x-3≥0．非充分．
故答案應(yīng)選C．

點評：此題主要考查必要，充分條件的判定問題．其中涉及到不等式的解的求法，屬于綜合性問題，對概念的理解要求高．