已知
OA
=(2，1)，
OB
=(t，-2)，
OC
=(1，2t)．
（1）若|
AB
|=5，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三點(diǎn)共線，求t．
分析：利用向量的模的計(jì)算公式、垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理即可得出．
解答：解：（1）|
AB
|=
(t-2)2+(-3)2
=5，t=6或-2．
（2）
OB
•
OC
=0，t-4t=0，t=0．
（3）∵
AB
=(t-2，-3)，
AC
=(-1，2t-1)，
A、B、C共線，
∴
AC
=λ(
AB
)
∴(-3)×(-1)=(t-2)(2t-1)，t=
5±
33
4
．
點(diǎn)評：熟練掌握向量的模的計(jì)算公式、垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動點(diǎn)．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）記|P
D
|的最小值為f（λ），求f（λ）的表達(dá)式及f（λ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OP
=(2，1)，
OA
=(1，7)，
OB
=(5，1)，設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則當(dāng)
CA
•
CB
取得最小值時向量
OC
的坐標(biāo)
（4，2）
（4，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(5，-1)，
OB
=(3，2)，則
AB
在復(fù)平面上所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
OA
=(2，1)，
OB
=(t，-2)，
OC
=(1，2t)．
（1）若|
AB
|=5，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三點(diǎn)共線，求t．

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