已知雙曲線x2-
y2
2
=1的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且
MF1
•
MF2
=0，則△F1MF2的面積為（　　）
分析：由雙曲線的定義可得，|MF1-MF2|=2，結合MF1⊥MF2，利用勾股定理可得，MF12+MF22=F1F22=12，即（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12，而三角形的面積S= 
1
2
MF1•MF2，從而可求
解答：解：由雙曲線的定義可得，|MF1-MF2|=2
∵
MF1
•
MF2
=0∴MF1⊥MF2
Rt△MF1F2
在Rt△MF1F2中，由勾股定理可得，MF12+MF22=F1F22=12
即（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12
∴MF1•MF2=4
三角形的面積S= 
1
2
MF1•MF2=2
故選B．
點評：本題主要考查了雙曲線的定義的簡單應用，解題的關鍵是對已知平方式的變形（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12求解MF1•MF2=4，利用整體思想求解三角形的面積．
練習冊系列答案
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F1M
=
F1A
+
F1B
+
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x2
16
+
y2
64
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x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．

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