已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥4
2x+y≤4
x≥0
，則x+y的最大值是（　�。�
A、
8
3
B、2
C、3
D、4
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-x+z的截距最大，此時(shí)z最大，
由
x=0
2x+y=4
，解得
x=0
y=4
，
即A（0，4），
此時(shí)z=4，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象上，那么f（a）•f（b）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別為a、b，則能得到
 
條不同的直線ax+by+11=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2 
x
3
，等差數(shù)列{an}中，a2+a5+a8=6，則f（a1）f（a2）…f（a9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有（　　）
（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2）集合{y|y=x2-1}與集合{t|t=x2-1}是同一個(gè)集合；
（3）1，
3
2
，
6
4
，|-
1
2
|，0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；
（4）y=
1
x
的減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
A、
15
3
B、
15
5
C、
21
3
D、
21
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a1=3，a4=24，則a3+a4+a5=（　�。�
A、33B、72C、84D、189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有無(wú)窮數(shù)列{an}，且{nk}為正整數(shù)集N*的無(wú)限子集，n1＜n2＜…nk＜…，則數(shù)列an1，an2，…，ank，…稱為數(shù)列{an}的一個(gè)子列，記為{ank}．下面關(guān)于子列的三個(gè)命題
①對(duì)任何正整數(shù)k，必有nk≥k；
②已知{an}為等差數(shù)列，則“{nk}為等差數(shù)列”是“{ank}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
③已知{an}為等比數(shù)列，則“{nk}為等差數(shù)列”是“{ank}為等比數(shù)列”的充分不必要條件．
真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）≥0對(duì)任意x≥0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，恒有1n+4n+7n+…+(3n-2)n＜
e
1
3
e-1
(3n)n．

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