Question

在（x-）⁸的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x²的系數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為2求出展開(kāi)式中x²項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：根據(jù)二項(xiàng)式定理，（x-）⁸的通項(xiàng)為T_r+1=C₈^r•（x）^8-r•（-）^r=（-）^rC₈^r•（x）^8-2r，
當(dāng)8-2r=2時(shí)，即r=3時(shí)，可得T₄=x²=-7x²．
即x²項(xiàng)的系數(shù)為-7，
故答案為：-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，注意二項(xiàng)式系數(shù)與某一項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別．