若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y聯(lián)立可得2y=4-4（y-a）2，
∴2y2-（4a-1）y+2a2-2=0．
∵橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點(diǎn)，
∴方程2y2-（4a-1）y+2a2-2=0至少有一個(gè)非負(fù)根．
∴△=（4a-1）2-16（a2-1）=-8a+17≥0，∴a≤
17
8
．
又∵兩根皆負(fù)時(shí)，由韋達(dá)定理可得2a2＞2，4a-1＜0，∴-1＜a＜1且a＜
1
4
，即a＜-1．
∴方程2y2-（4a-1）y+2a2-2=0至少有一個(gè)非負(fù)根時(shí)，-1≤a≤
17
8

故答案為：-1≤a≤
17
8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列4個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為1；
③對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個(gè)不同的交點(diǎn)．
其中真命題的為
③④
③④
將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1≤a≤
17
8
-1≤a≤
17
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：填空題

若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案