設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ )(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．


解：(1)由題設(shè)條件知f(x)的周期T＝π，即＝π，

解得ω＝2.

因?yàn)閒(x)在x＝處取得最大值2，所以A＝2，

從而sin(2×＋φ)＝1，

所以2×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，

又由－π<φ≤π，得φ＝.

故f(x)的解析式為f(x)＝2sin(2x＋)．

(2)g(x)＝

＝

＝

＝cos2x＋1(cos2x≠)．

因cos2x∈[0,1]，且cos2≠.

故g(x)的值域?yàn)閇1，)∪(，]．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線y＝x＋m與圓x2＋y2＝16交于不同的兩點(diǎn)M，N，且||≥|＋|，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－2，－ ]∪[，2)    B．(－4，－2 ]∪[2，4)

C．[－2,2]    D．[－2，2 ]

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設(shè)F1、F2為橢圓+y2＝1的兩焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2面積為1時(shí)， 的值為（    ）

    A．0             B．1             C．2             D．

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已知a>0，b>0，a、b的等差中項(xiàng)為，且α＝a＋，β＝b＋，則α＋β的最小值為(　　)

A．3      B．4  C．5  D．6

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已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A.(0,2)   B.(0,8)   C.(2,8)   D.(-∞,0)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


橢圓C=1（>>0）的離心率，+=3．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）如圖，A，B，D是橢圓C的頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)N直線AD交BP于點(diǎn)M，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m，證明2m-k為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，有下列命題：①的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；③的最小值是 .其中正確的命題是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


“”是“” 的………………………………………………………………（   ）

（）充分非必要條件                         （）必要非充分條件  

（）充要條件                               （）既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程的解是  ___________

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