若cos2α=-
4
5
，α∈[-π，-
π
2
]，則tanα=
 
；cosα=
 
．
分析：直接利用二倍角公式以及α的范圍求出cosα，然后求出sinα，即可得到tanα的值．
解答：解：因為cos2α=-
4
5
，α∈[-π，-
π
2
]，所以cosα-
1+cos2α
2
=-
10
10
；
sinα=-
1-(-
10
10
)2
=-
3
10
10

所以tanα=
-
3
10
10
-
10
10
=3
故答案為：3；-
10
10
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，且cos2α=
4
5
．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）若β∈(
π
2
，π)，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
4
5
，α∈(0，
π
2
)則cos2α等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）若sinθ=
4
5
，則cos2θ=
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知α∈(0，
π
2
)，且cos2α=
4
5
．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）若β∈(
π
2
，π)，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．

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