甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60度的方向，兩船相距a  n mile,乙船正向北行駛，若甲船的速度是乙船的 倍，問(wèn)甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上乙船？此時(shí)乙船行駛了多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:如圖,設(shè)乙船行駛了 mile，則甲船行駛了

 n mile，兩船在C處相遇，

在中，，

，，，

由余弦定理，知，

即，，

故為頂角為的等腰三角形，.

故甲船應(yīng)取北偏東方向前進(jìn)才能追上乙船，此時(shí)乙船已行駛了mile.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應(yīng)取北偏東θ方向前進(jìn)，才能盡快追上乙船，此時(shí)θ=
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a海里，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的
3
倍，則甲船應(yīng)沿
北偏東30°
北偏東30°
方向前進(jìn)才能盡快追上乙船，相遇時(shí)乙船已行駛了
a
a
海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應(yīng)取北偏東θ方向前進(jìn)，才能盡快追上乙船，此時(shí)θ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 1.2應(yīng)用舉例練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

甲船在A處觀察到，乙船在它的北偏東60o方向的B處，兩船相距a里，乙船正向北行駛。若甲船速度是乙船速度的倍.問(wèn)甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能在最短時(shí)間內(nèi)追上乙船，此時(shí)，乙船已行駛了多少里？

 

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甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應(yīng)取北偏東方向前進(jìn)，才能盡快追上乙船，此時(shí)          .

 

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