[例] 已知函數(shù),分別由下表給出
1 | 2 | 3 | |
1 | 3 | 1 |
1 | 2 | 3 | |
3 | 2 | 1 |
則的值為 ;滿足的的值是
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分)
對于定義域為D的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時滿足:
①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)定義域是時,的值域也是.
則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)()有“和諧區(qū)間”,當(dāng)變化時,求出的最大值.
(3)易知,函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例)
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