正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長和高分別為a、2a, 過BC、B1C1各作一個與側(cè)面成60°角的截面, 分別交棱AA1于D、D1. 則截留下來的幾何體體積是正三棱柱體積的

[　　]

A.　　B.　　C.　　D.

答案：A
解析：

解: 如圖, 過D作DO⊥側(cè)面于O, 取BC中點E, 則∠OED＝60°,DOEA為矩形, AE＝a, AD＝. 因截去的是兩個等積的三棱錐,所以截去的體積為   

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
AA13
=a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面邊長為
2

（1）設側(cè)棱長為1，求證A B1⊥B C1；
（2）設A B1與B C1成600角，求側(cè)棱長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中點，點N在AA1上，AN=
1
4
．
（1）求BC1與側(cè)面AC C1 A1所成角的正弦值；
（2）證明：MN⊥B C1；
（3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
C1E
=
1
3
EA1
，
C1F
=
1
4
FB1
，
C1H
=x
C1A1
+y
C1B1
，求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=數(shù)學公式=a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：1996年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB==a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．

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