9．向量$\overrightarrow a=（2，3）$在$\overrightarrow b=（-4，7）$上的投影是$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

分析 根據(jù)數(shù)量積的幾何意義，向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（2，3）$在$\overrightarrow b=（-4，7）$上的投影是：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{2×（-4）+3×7}{\sqrt{（-4）^{2}+{7}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{65}}{5}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{65}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積的幾何意義的運(yùn)用；向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．?dāng)?shù)列1×4，2×5，3×6，…，n（n+3），…則它的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）B．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+3）C．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+4）D．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的函數(shù)f（x）都有f（-x）=f（x），且滿足f（x+2）=f（x-2）．若當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=lg（x+1），則有（　�。�
A．f（$\frac{7}{2}$）＞f（1）＞f（-$\frac{3}{2}$）B．f（-$\frac{3}{2}$）$＞f（1）＞f（\frac{7}{2}）$C．f（1）$＞f（-\frac{3}{2}）＞f（\frac{7}{2}）$D．f（-$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{7}{2}$）＞f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x，x∈R，函數(shù)g（x）=x2-4x，（x∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的曲線所圍成封閉圖形的面積？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在某校對30名女生與80名男生進(jìn)行是否有懶惰習(xí)慣進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)女生中有15人有懶惰習(xí)慣，男生中有50人有懶惰習(xí)慣．
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表：
懶惰不懶惰總計(jì)
女
男
總計(jì)
（2）能否判斷懶惰是否與性別有關(guān)．（參考公式：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
臨界值表
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.05 0.025 0.0100.0050.001 
k00.4550.7081.3232.0722.706 3.8415.0246.635 7.87910.828 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)xi，ai（i=1，2，3）均為正實(shí)數(shù)，甲、乙兩位同學(xué)由命題：“若x1+x2=1，則$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$）2”分別推理得出了新命題：
甲：“若x1+x2=1，則$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a1+a2）2”；
乙：“若x1+x2+x3=1，則$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）2”．
他們所用的推理方法是（　�。�
A．甲、乙都用演繹推理B．甲、乙都用類比推理
C．甲用演繹推理，乙用類比推理D．甲用歸納推理，乙用類比推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下面四個命題中，
①復(fù)數(shù)z=a+bi，則實(shí)部、虛部分別是a，b；
②復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-2i|，則z對應(yīng)的點(diǎn)集合構(gòu)成一條直線；
③由向量$\overrightarrow a$的性質(zhì)${|{\overrightarrow a}|^2}={\overrightarrow a^2}$，可類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
④i為虛數(shù)單位，則1+i+i2+…+i2015=i．
正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　　）
A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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