已知實數(shù)x，y滿足條件數(shù)學(xué)公式，則z=|x+2y-4|的最大值為________．

21
分析：先畫出線性約束條件表示的可行域，再設(shè)目標函數(shù)為u=x+2y-4，將其賦予幾何意義，數(shù)形結(jié)合求得目標函數(shù)u的范圍，最后即可得z的最大值
解答：畫出可行域如圖陰影區(qū)域：
由得A（7，9）
由得B（3，1）
設(shè)u=x+2y-4，則u可看作是一條斜率為-的動直線，由圖數(shù)形結(jié)合可知，當直線過點A（7，9）時，u最大為7+2×9-4=21
當直線過點B（3，1）時，u最小為3+2×1-4=1
∴1≤u≤21
∴1≤z=|u|≤21
∴z=|x+2y-4|的最大值為21
故答案為 21
點評：本題主要考查了用線性規(guī)劃的方法求最優(yōu)解的問題，二元一次不等式表示平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合求函數(shù)最值的方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 （x∈z，y∈z），每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數(shù)是（　�。�
A、14B、19C、36D、72

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已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
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y≥0
，每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作
 
條不同的直線．

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已知實數(shù)x、y滿足 （x∈z，y∈z），每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數(shù)是（ ）
A．14
B．19
C．36
D．72

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已知實數(shù)x，y滿足，每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作    條不同的直線．

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已知實數(shù)x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數(shù)是
[     ]
A．14
B．19
C．36
D．72

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