f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為13，則x2的系數(shù)為
 
．
分析：利用二項展開式的通向公式得x的系數(shù)，列出方程求得n，m；利用二項展開式的通項公式求出x2的系數(shù)．
解答：解：（1+2x）m的展開式中x的系數(shù)為2Cm1=2m，
（1+3x）n的展開式中x的系數(shù)為3Cn1=3n
∴3n+2m=13
∴
n=1
m=5
或
n=3
m=2

（1+2x）m的展開式中的x2系數(shù)為22Cm2，
（1+3x）n的展開式中的x2系數(shù)為32Cn2
∴當(dāng)
n=1
m=5
時，x2的系數(shù)為22Cm2+32Cn2=40
當(dāng)
n=3
m=2
時，x2的系數(shù)為22Cm2+32Cn2=31
故答案為40或31
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、函數(shù)f（x）=lg（1-2x）的定義域為
（-∞，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是（1-2x）6展開式的第五項，則f（x）=
240x4
240x4
，所有二項式系數(shù)的和為
64
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1+2x+a•4x）的定義域為（-∞，1]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1+2x），F(xiàn)（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）當(dāng)0≤x＜
12
時，總有F（x）≥m成立，求m的取值范圍．

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