若函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），（x，y∈R），則下列各式不恒成立的是（�。�

　　A．f（0）=0　　　　　　　　　　　　　B．f（3）=3f（1）

　　C．f（）=f（1）　　　　　　　　　D．f（-x）·f（x）＜0

答案：D
解析：

令x=y=0得f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0，類似可知B、C均恒成立，在D中，令x=0，則f(-0)·f(0)=f2(0)=0．


練習冊系列答案
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已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省洛陽一中高三（上）期中數(shù)學考前選擇題強化訓練（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省湘西州邊城高級中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省湘西州古丈縣補習學校高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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