已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且4
OA
+
OB
+
OC
=
0
，那么（　　）
分析：由向量的中點(diǎn)公式可得
OB
+
OC
=2
OD
，代入已知式子化簡即得．
解答：解：∵D為BC邊中點(diǎn)，
∴
OB
+
OC
=2
OD
，
代入已知可得4
OA
+2
OD
=
0
，
即
OD
=-2
OA
，
故可得2
AO
=
OD

故選D
點(diǎn)評：本題考查向量的基本運(yùn)算，利用向量的中點(diǎn)公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且2
OA
+
OB
+
OC
=
0
，那么（　�。�
A、
AO
=
OD
B、
AO
=2
OD
C、
AO
=3
OD
D、2
AO
=
OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
BA
•
OA
+|
BC
|2=
AB
•
OB
+|
AC
|2，則點(diǎn)O（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈（0，+∞），則動點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且2
OA
+
OB
+
OC
=0，那么
AO
與
OD
的關(guān)系是
AO
=
OD
AO
=
OD
．

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