(2013•潮州二模)已知實數(shù)x,y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
,則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為( 。
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△ABC及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=2x-y對應(yīng)的直線進行平移,可得當(dāng)x=2,y=-1時,z取得最大值5.
解答:解:作出不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,

其中A(-1,-1),B(2,-1),C(0.5,0.5)
設(shè)z=F(x,y)=2x-y,將直線l:z=2x-y進行平移,
當(dāng)l經(jīng)過點B時,目標(biāo)函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F(2,-1)=5
故選:C
點評:題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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