求與圓x2+（y－2）2=1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)方程.

 

答案：
解析：

解：本題所求的是切線(xiàn)的方程，且在x軸上的截距和在y軸上的截距互為相反數(shù)，所以可以考慮從直線(xiàn)的截距式方程入手來(lái)求方程，當(dāng)然首先要注意到截距為零的情形.

（1）截距為0時(shí)，設(shè)切線(xiàn)方程為y=kx，則d==1，解得k=±，所求直線(xiàn)方程為y=±x.

（2）截距不為0時(shí)，設(shè)切線(xiàn)方程為x－y=a，則d==1，解得a=－2±，所求的直線(xiàn)方程為x－y+2±=0.

綜上所述，所求的直線(xiàn)方程為y±x=0和x－y+2±=0.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（0，1），一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F且與圓x2+（y+1）2=8內(nèi)切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)A到點(diǎn)P距離的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的條件下，設(shè)△POA的面積為s1（O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是曲線(xiàn)C上橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)），以d（a）為邊長(zhǎng)的正方形的面積為s2．若正數(shù)m滿(mǎn)足s1≤
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ms2，問(wèn)m是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出此最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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求與圓x2+（y－2）2=1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)方程.

 

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求與圓x2＋(y－2)2＝1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以動(dòng)點(diǎn)P為圓心的圓與直線(xiàn)y=-相切，且與圓x2+（y-）2=外切．
（Ⅰ）求動(dòng)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點(diǎn)，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線(xiàn)L是線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)．
（1）求直線(xiàn)L斜率k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓E的方程為+=1（0＜a＜2）．已知直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，PQ中點(diǎn)為S，若=0，求E離心率的范圍．

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