Question

下面給出三個正態(tài)總體的函數(shù)表示式，請找出其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ.

（1）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）;

（2）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）;

（3）φ_μ,σ(x)=（-∞＜x＜+∞）.

Answer 1

思路分析:掌握正態(tài)曲線的表達式的特征是學(xué)習(xí)本節(jié)的前提，本題只要對照φ_μ,σ(x)=，就可以確定均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ.

解:（1）μ=0,σ=1.（2）μ=1,σ=2.（3）μ=-1,σ=.

綠色通道：通過正態(tài)總體的函數(shù)表示式判斷其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ是因為在總體密度曲線的表達式中參數(shù)μ，σ分別可用樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計.當(dāng)μ=0，σ=1時，總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線.

黑色陷阱：在記憶正態(tài)曲線的表達式φ_μ,σ(x)=時，應(yīng)該注意指數(shù)的特征，切不可誤記為等形式.