（2012•莆田模擬）已知點(diǎn)P（1，0）與點(diǎn)Q（a，b）在直線x-y+1=0兩側(cè)．若a≥2，則
ba-1
的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．
分析：點(diǎn)M（1，-a）和點(diǎn)N（a，1）在直線x-y+1=0的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入x-y+1，它們的符號(hào)相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍，作出不等式組表示的平面區(qū)域后，根據(jù)世子的幾何意義與直線的斜率有關(guān)可求
解答：解：∵點(diǎn)P（1，0）與點(diǎn)Q（a，b）在直線x-y+1=0兩側(cè)．
∴2（a-b+1）＜0
即a-b+1＜0
∵a≥2
作出不等式組
a-b+1＜0
a≥2
表示的平面區(qū)域，如圖所示
設(shè)k=
b
a-1
，則k的幾何意義是；平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)與M（1，0）的連線的斜率
當(dāng)連線與a-b+1=0平行時(shí)，k=1，傾斜角α=45°
結(jié)合圖象可知，所連直線的傾斜角45°＜α＜90°
∴k＞1即設(shè)
b
a-1
＞1
故答案為：（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．
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（2012•莆田模擬）若點(diǎn)（m，n）在直線4x+3y-10=0上，則m2+n2的最小值是（　�。�

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（2012•莆田模擬）如圖，F(xiàn)是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線E上任意一點(diǎn)．現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①以線段AF為直徑的圓必與y軸相切；
②當(dāng)點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，|AF|為最短；
③若點(diǎn)B是拋物線E上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，則當(dāng)直線AB過(guò)焦點(diǎn)F時(shí)，|AF|+|BF|取得最小值；
④點(diǎn)B、C是拋物線E上異于點(diǎn)A的不同兩點(diǎn)，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx．
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊．求證：a2+c2＜b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）若實(shí)數(shù)a，b，c使得函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的三個(gè)零點(diǎn)分別為橢圓、雙曲線、拋物線的離心率e1，e2，e3，則a，b，c的一種可能取值依次為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）由函數(shù)f（x）=ex-e的圖象，直線x=2及x軸所圍成的圖象面積等于（　�。�

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