若是空間四條直線．如果“”，則(    )

A． 且    B．中任意兩條可能都不平行

C． 或    D． 中至少有一對(duì)直線互相平行

 

【答案】

C

【解析】解：A選項(xiàng)不一定成立，若c，d相交且垂直時(shí)，a∥b且都與它們相交的平面垂直，此時(shí)有a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d，故A選項(xiàng)不正確

B選項(xiàng)由A選項(xiàng)判斷過程中，若c，d不平行時(shí)必有a∥b故B不對(duì)

C選項(xiàng)是正確的，c，d兩線不平行時(shí)，若兩者相交則可確定一個(gè)平面，此平面與a、b兩線垂直，可得兩線平行，若兩線不相交，則可找到一平面與c、d都平行，此平面滿足與a、b兩線垂直，可得兩線平行，若c∥d，顯然滿足a∥b或c∥d，故C正確

D選項(xiàng)不正確，事實(shí)上，若四條直線a、b是正方體中垂直于底面的兩條棱，c、d兩線是底面上的兩條棱，此時(shí)滿足a∥b且c∥d，故D的說法不全面，錯(cuò)誤

故選C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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．已知a、b、c、d是空間四條直線，如果，那么

       A．a(chǎn)//b且c//d              B．a(chǎn)、b、c、d中任意兩條可能都不平行

       C．a(chǎn)//b或c//d              D．a(chǎn)、b、c、d中至多有一對(duì)直線互相平行

 

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已知a、b、c、d是空間四條直線，如果，那么（ ）

    A．a(chǎn)//b且c//d      B．a(chǎn)、b、c、d中任意兩條可能都不平行

    C．a(chǎn)//b或c//d      D．a(chǎn)、b、c、d中至多有一對(duì)直線互相平行

 

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