Question

觀(guān)察等式：，，根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第四個(gè)等式為：    ．

Answer 1

【答案】分析：觀(guān)察所給的兩個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)左邊都是幾個(gè)正整數(shù)乘積的倒數(shù)和的形式，右邊的值為分式的形式分子是左邊的項(xiàng)數(shù)，分母是分子加上1，由此類(lèi)比推廣到第四個(gè)等式即可．
解答：解：觀(guān)察前面兩個(gè)等式可得：
出第四個(gè)等式為：
++++=，
故答案為：++++=．
點(diǎn)評(píng)：合情推理中的類(lèi)比推理是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類(lèi)比遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去．其思維過(guò)程大致是：觀(guān)察、比較 聯(lián)想、類(lèi)推 猜測(cè)新的結(jié)論．