選修4—5：不等式選講

已知正實(shí)數(shù)滿足：.

（Ⅰ）求的最小值；

（II）設(shè)函數(shù)，對于（Ⅰ）中求得的，是否存在實(shí)數(shù)使成立，說明理由.

（Ⅰ）；（II）滿足條件的實(shí)數(shù)不存在.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用均值不等式，求得的最小值；（II）利用含絕對值不等式的性質(zhì)（當(dāng)且僅當(dāng)同號時取“等號”）求得：，所以不存在符合條件的實(shí)數(shù).

試題解析：（Ⅰ）∵ 2ab 即 ∴ 2分

(當(dāng)且僅當(dāng)取等號).

∴ ………5分

（II） 9分

∴ 滿足條件的實(shí)數(shù)不存在. 10分

考點(diǎn)：1.均值不等式；2.含絕對值不等式的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B.

C. D.

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將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后，所得的圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值是

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且滿足，則滿足的的最大值為

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將本不同的數(shù)學(xué)書和本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為

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某小區(qū)在一次對歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中，隨機(jī)抽取了份問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

節(jié)能意識弱

節(jié)能意識強(qiáng)

總計

至50歲

45

9

54

大于50歲

10

36

46

總計

55

45

100

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)？

（Ⅱ）若全小區(qū)節(jié)能意識強(qiáng)的人共有人，則估計這人中，年齡大于歲的有多少人？

（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強(qiáng)的居民中抽人，再從這人中任取人，求恰

有1人年齡在至歲的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062606005816433672/SYS201506260601035239546975_ST/SYS201506260601035239546975_ST.002.png">，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)y=的圖象如圖所示.

x

－1

0

2

4

5

y

1

2

0

2

1

若函數(shù)有個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

(A) (B) (C) (D)

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（本小題滿分12分）在中，角A，B，C的對邊分別為，且成等差數(shù)列.

（I）若的值；

（II）設(shè)，求t的最大值.

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(本題滿分16分)

設(shè)函數(shù).

（1）若=1時，函數(shù)取最小值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明對任意正整數(shù)，不等式都成立.

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