設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=-7，a2=5，且滿足an+2=an+2（n∈N+），則a1+a3+a5+…+a18=______．
∵an+2=an+2（n∈N+），
∴an+2-an=2．
令數(shù)列{an}奇數(shù)項組成的數(shù)列a1、a3、a5、a7…為數(shù)列{bn}，偶數(shù)項組成的數(shù)列a2、a4、a6、a8…為數(shù)列{cn}
∴數(shù)列{bn}和數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，公差都等于2
數(shù)列{bn}的前n項和為Bn=b1n+n（n-1），
b1=a1=-7，
Bn=-7n+n（n-1）=n2-8n，
數(shù)列{cn}的前n項和為Cn=c1n+n（n-1），
c1=a2=5，
Cn=5n+n（n-1）=n2+4n
a1+a3+a5+…+a18=（a1+a3+a5+…+a17）+（a2+a4+a6+…+a18）-（a2+a4）
=92-8×9+92+4×9-（22+4×2）=114．
故答案為：114．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=a≠
1
4
，且an+1=
1
2
an		(n為偶數(shù))
an+
1
4
(n為奇數(shù))
，n∈N*，記bn=a2n-1-
1
4
，cn=
sinn
|sinn|
bn，n∈N*．
（1）求a2，a3；
（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）當a＞
1
4
時，數(shù)列{cn}前n項和為Sn，求Sn最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
，且an+1=
2an
1+an
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據(jù)上述結(jié)果猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=-
1
2
，前n項和為Sn，且對任意n，m∈N*都有
Sn
Sm
=
n(3n-5)
m(3m-5)
，數(shù)列{an}中的部分項{abk}(k∈N*）成等比數(shù)列，且b1=2，b2=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}與的通項公式；
（Ⅱ）令f(n)=
1
bn+1
，并用x代替n得函數(shù)f（x），設(shè)f（x）的定義域為R，記cn=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)(n∈N*)，求
n
i=1
1
cici+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=
5
4
，且an+1=
1
2
an，n為偶數(shù)
an+
1
4
，n為奇數(shù)
，記bn=a2n-1-
1
4
，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，cn=nbn，求Sn．

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