已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，）處的切線方程。

（1）求函數(shù)的解析式；   

（2）求函數(shù)與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

 解：（1）由的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，2），知。               1分

所以，則            2分

由在處的切線方程是知，即。所以即解得。   4分

故所求的解析式是。                 5分

（2）因?yàn)楹瘮?shù)與 的圖像有三個(gè)交點(diǎn)

    所以有三個(gè)根            6分

    即有三個(gè)根

    令，則的圖像與圖像有三個(gè)交點(diǎn)。        7分

    接下來求的極大值與極小值（表略）。

     的極大值為  的極小值為                  10 分

    因此                                          11分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年福建卷文）（12分）

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東揭陽一中高二下第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)

M（－1，f（－1））處的切線方程為．求函數(shù)y=f(x)的解析式；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期始考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南通第三中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P, 且在點(diǎn)M處的切線方程為.

(1) 求函數(shù)的解析式;       (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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