Question

將函數(shù)y＝2x²進(jìn)行平移，使得到的圖形與拋物線y＝－2x²＋4x＋2的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求平移后的函數(shù)解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：設(shè)平移向量a＝(h，k)，則按a平移之后得到的圖象的解析式為． 　　設(shè)M(m，n)和是與的兩個(gè)交點(diǎn)，則解得或 　　∴點(diǎn)(1，4)和點(diǎn)(―1，―4)在函數(shù)的圖象上， 　　∴ 　　故求得解析式，即． 　　解法2：將按向量a＝(h，k)平移，設(shè)P()為上任一點(diǎn)，按a平移之后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P()，則故 　　∴是平移之后的函數(shù)圖像解析式． 　　由消去y得， 　　又∵兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴，即． 　　又　∴． 　　∴． 　　∴． 　　∵，∴． 　　∴． 　　∴，即．