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已知x，y∈（0，+∞），且滿足2x+8y-xy=0，則x+y的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x，y∈（0，+∞），且滿足2x+8y-xy=0，
∴
2
y
+
8
x
=1．
則x+y=(x+y)(
8
x
+
2
y
)=10+
8y
x
+
2x
y
≥10+2×2
4y
x
•
x
y
=18，當且僅當x=2y=12時取等號．
∴x+y的最小值為18．
故答案為：18．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若隨機變量X～N（2，σ2），若X在（0，2）上的概率為0.2，則X在（-∞，4]的概率等于（　�。�
A、0.2B、0.3
C、0.7D、0.9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ）在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上單調遞減，則實數φ的取值可以是（　　）
A、-
π
6
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項a1=1的等比數列，其前n項和Sn中，S3，S4，S2成等差數列，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式a2x-7＞a4x-2的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，點Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最大值為（　　）
A、5
B、
34
2
+1
C、2
2
+1
D、
2
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）經過點（2，4），其導函數經過點（0，-5）和（2，-1），當x屬于（n，n+1]（n屬于正整數），f（x）值是整數的個數記為an．求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
3x-2＜1
2x+5＞1
的解集是（　　）
A、{x|x＜-2}
B、{x|x＞1}
C、{x|-2＜x＜1}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin1110°=
 
，cos
13π
3
=
 
sin600°=
 
，sin（-1230°）=
 
．

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