(1)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率;
(2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),求至少有一個(gè)一等品的概率.
解析:(1)設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.
由題設(shè)條件有
由①③得P(B)=1-P(C),代入②得27[P(C)]2-51P(C)+22=0.
解得P(C)=或 (舍去).
將P(C)=分別代入③②,可得P(A)=,P(B)=,即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率分別是,,.
(2)記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),至少有一個(gè)一等品的事件,則P(D)=1-P()=1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-··=.
故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),至少有一個(gè)一等品的概率為.
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(04年湖南卷)(12分)
甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件,已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率為。
(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率;
(Ⅱ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),求至少有一個(gè)一等品的概率。
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甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件,已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率為。
(1)分別求甲、乙、丙三臺(tái)各自加工的零件是一等品的概率;
(2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),求至少有一個(gè)一等品的概率。
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