11．設a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，b=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 利用冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{4}{5}}$，單調遞增，指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）x，單調遞減，即可得出結論．

解答 解：考查冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{4}{5}}$，單調遞增，∵$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，∴a＞b，
考查指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）x，單調遞減，∵$\frac{4}{5}＞\frac{3}{5}$，∴c＞a，
故選D．

點評 本題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調性，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，正方形BCDE的邊長為a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，將△ABE沿BE邊折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
①AB與DE所成角的正切值為$\sqrt{2}$；
②AB∥CE；
③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
④平面ABC⊥平面ADC．其中正確的命題序號為①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知等邊△ABC的邊長為2$\sqrt{3}$，動點P、M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|2的最小值是（　　）
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{31}{4}$C．$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在平面坐xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虛軸長是6，漸近線方程是y=±$\frac{3}{4}x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），P為橢圓上的頂點，且∠PF1O=45°（O為坐標原點）．
（1）求a，b的值；
（2）已知直線l1：y=kx+m1與橢圓交于A，B兩點，直線l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓交于C，D兩點，且|AB|=|CD|．
①求m1+m2的值；
②求四邊形ABCD的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對的圓心角為$\frac{π}{4}$，則該扇形的周長是$12+\frac{3π}{2}$cm，該扇形的面積是$\frac{9π}{2}$cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=6x2+x-1．
（Ⅰ）求f（x）的零點；
（Ⅱ）若α為銳角，且sinα是f（x）的零點．
（ⅰ）求$\frac{{tan（{π+α}）•cos（{-α}）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•sin（{π-α}）}}$的值；
（ⅱ）求$sin（{α+\frac{π}{6}}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=lg（x+1）+lg（x-1），g（x）=lg（x2-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，短軸的一個端點為P，直線l：x+2y=0與橢圓E的一個交點為A，若|AF1|+|AF2|=10，點P到直線l的距離不大于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{2\sqrt{6}}{5}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）C．[$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案